小王父母或幼儿园可能需承担医疗费。依据《民法典》，无民事行为能力人造成他人损害，监护人需承担侵权责任；幼儿园若未尽管理职责，也需承担相应责任。不及时处理可能导致矛盾升级，影响双方关系及孩子心理健康。
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需分情况处理。若小王父母愿赔偿，则双方协商即可；若幼儿园有过错，也需承担部分责任，可共同协商或诉讼；若协商不成，直接起诉至法院，由法院根据证据判决责任方支付医疗费。
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常见处理方式为协商、调解或诉讼。可先尝试与对方及幼儿园协商，或请求人民调解委员会调解；协商不成时，再通过诉讼解决，由法院判定责任归属。