对方全责却不报保险，您可以选择申请代位追偿。根据《保险法》第六十一条，保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利的，保险人不承担赔偿保险金的责任。您申请代位追偿后，保险公司会先行赔付您的损失，并依法取得向责任方追偿的权利。这意味着，对方将需要面对保险公司的法律追偿，可能面临赔偿金额及可能产生的法律费用等后果。
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除了代位追偿和诉讼，您还可以尝试以下方式：一是与对方进行协商，明确事故责任及赔偿方式；二是通过交警部门调解，由交警协助双方达成赔偿协议；三是若对方有单位或组织，可联系其单位或组织协助处理。具体选择哪种方式，需根据事故情况、对方态度及您的实际需求来决定。
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从法律角度，为确保您的权益，您应收集以下证据：一是现场照片或视频，记录事故现场情况；二是事故认定书，由交警部门出具，明确事故责任；三是车辆维修发票及清单，证明您的损失；四是与对方沟通的记录，如短信、微信等，证明您已积极与对方协商。这些证据将有助于您在申请代位追偿或诉讼中维护自己的合法权益。