您应尝试其他沟通方式并保留证据，必要时可寻求法律途径。分析：不小心用京东白条充话费到错误账号，打电话对方不说话，这构成不当得利。根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。因此，您有权要求对方退还误充的话费。提醒：若对方长时间不回应且拒绝退还话费，表明问题比较严重，应及时寻求律师或法律机构的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
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从法律角度，对于此类问题的常见处理方式有：1.尝试与对方协商，说明情况并请求退还话费。2.联系京东客服，看是否能提供协助，如查询对方信息或调解。3.若协商无果，可准备相关证据向法院提起诉讼，主张不当得利返还。选择处理方式时，建议先尝试与对方协商和联系平台客服，若无效再考虑法律诉讼途径。
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从法律的角度，针对不同情况，处理方式的具体操作如下：1.**与对方协商**：通过短信、电子邮件等多种方式尝试与对方取得联系，礼貌地解释话费充错的情况，并请求对方退还。2.**联系京东客服**：提供订单详情和误充证明，申请京东平台协助处理退款事宜。若客服同意退款，一般将原路退回至白条账户。3.**法律诉讼**：若协商无果，可收集充值记录、聊天记录等证据，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需明确诉讼请求、事实和理由，并提供个人身份证明及对方身份信息（如可能）。法院将依法审理并作出判决，要求得利人返还不当得利。请注意，在处理此类问题时，务必保持冷静并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。