孩子推倒同学应赔偿。依据《民法典》，监护人需承担赔偿责任，包括医疗费等。不及时处理可能导致法律纠纷，影响孩子声誉。
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常见处理方式是协商赔偿。若协商不成，可选择调解或诉讼。根据伤害程度和对方态度，选择最合适的解决方式。
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孩子推倒同学需赔偿。操作如下：1.立即送受伤孩子就医，并通知双方家长；2.协商赔偿，包括医疗费等合理费用；3.若协商无果，可寻求学校调解或提起民事诉讼。