关于公司第三次未签无固定期限劳动合同是否违法的问题，需具体分析。根据《劳动合同法》第十四条，若劳动者符合连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无违法情形等条件，除劳动者主动提出外，应订立无固定期限合同。若公司未依法执行，则可能构成违法。劳动者可通过向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼来维权，要求公司履行法定责任或赔偿损失。
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在不同情况下，劳动者可采取以下操作确保签订无固定期限合同：1. 若满足连续工作满十年条件，主动与公司沟通，要求签订无固定期限合同；2. 若公司拒绝，保留工作年限证明，准备申请仲裁或诉讼；3. 若公司初次实行劳动合同制度或改制，且满足条件，同样主动沟通并保留相关证据，以备不时之需。
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从法律角度，劳动者可采取以下途径：1. 协商：与公司沟通，明确法律规定，要求签订无固定期限合同；2. 仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并赔偿损失；3. 诉讼：对仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护自身合法权益。