自己不可以缴纳生育保险。
分析说明：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十三条，职工应当参加生育保险，但这项费用是由用人单位按照国家规定进行缴纳的，职工个人并不承担生育保险费的缴纳。即使是灵活就业者，在自行缴纳社保时，也只能缴纳医疗保险和养老保险，不包括生育保险。
提醒：如果用人单位未为你缴纳生育保险，且你在生育时无法享受相关待遇，这表明问题比较严重了，应及时向劳动仲裁部门或社会保障部门投诉，寻求专业人士的进一步解决。
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处理方式：
从法律角度讲，生育保险的缴纳和处理主要有两种方式：一是通过用人单位缴纳，二是通过挂靠单位缴纳（但需注意，这种方式并不合法，且存在风险）。
选择方式：
对于在职员工，应选择通过用人单位缴纳生育保险，这是合法且稳妥的方式。对于无固定工作单位的个人，虽然可以通过挂靠单位缴纳，但这种方式存在法律风险，且可能无法享受完整的生育保险待遇，因此应谨慎选择。
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在不同情况下，生育保险的处理方式具体操作如下：
1. 在职员工：确保用人单位已为你缴纳生育保险。你可以通过查询社保缴纳记录或咨询人力资源部门来确认。如果用人单位未缴纳，你可以向劳动仲裁部门投诉，要求用人单位补缴并享受相关待遇。
2. 灵活就业者：由于灵活就业者无法直接缴纳生育保险，你可以考虑购买商业保险来补充生育保障。但请注意，商业保险的保障范围和待遇可能与生育保险有所不同，你需要仔细阅读保险合同并咨询专业人士。
3. 无固定工作单位且希望享受生育保险待遇的个人：虽然挂靠单位缴纳生育保险是一种选择，但这种方式存在法律风险。如果你仍然希望通过这种方式缴纳，请务必确保挂靠单位的合法性，并咨询专业人士以了解可能的风险和后果。同时，你也可以考虑通过其他途径如咨询当地社保部门或法律服务机构来了解更多合法且可行的方案。
请注意，以上建议仅供参考，并不能替代专业法律意见。在处理生育保险相关问题时，请务必咨询专业人士并遵循相关法律法规。